2015年尼泊尔强震序列导致的喜马拉雅山峰位移场

引用本文

万永革, 靳志同, 崔华伟, 黄骥超, 李瑶, 李祥. 2015年尼泊尔强震序列导致的喜马拉雅山峰位移场[J]. 地震地质, 2017,39(4): 699-711.
WAN Yong-ge, JIN Zhi-tong, CUI Hua-wei, HUANG Ji-chao, LI Yao, LI Xiang. STUDY ON DISPLACEMENT OF THE PEAKS OF THE HIMALAYA GENERATED BY THE 2015 NEPAL EARTHQUAKE SEQUENCE[J]. SEISMOLOGY AND GEOLOGY, 2017,39(4): 699-711. 复制到剪切板

Doi:10.3969/j.issn.0253-4967.2017.04.006
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2015年尼泊尔强震序列导致的喜马拉雅山峰位移场

万永革¹, 靳志同^1,², 崔华伟¹, 黄骥超¹, 李瑶², 李祥¹

1 防灾科技学院, 河北三河 065201

2 中国地震局地球物理研究所, 北京 100081

〔作者简介〕万永革, 男, 1967年生, 2010年于中国地震局地球物理研究所获理学博士学位, 研究员, 主要从事地震学与地球动力学方面的研究, 电话: 13731625082, E-mail:wanyg217217@vip.sina.com。

收稿日期: 2016-10-08

基金项目: 国家自然科学基金(NSFC41674055)与河北省地震科技星火计划(DZ20170109001)共同资助

摘要

基于2015年尼泊尔地震序列的破裂模型及均匀弹性半空间模型, 计算了该地震序列导致的喜马拉雅山脉及邻区的位移场。结果表明: 尼泊尔地震序列所导致的位移场呈南北两侧水平分量向震中会聚的分布形式, 水平位移最大达871~962mm, 并且距震中越远水平位移量越小, 但震中南侧的水平位移量随震中距衰减更快。震中北侧出现了明显沉降, 最大沉降量达376~474mm, 大部分震中及以南区域出现了明显隆升, 最大值达626~677mm。文中还估计了该地震序列导致的周围喜马拉雅山脉部分山峰的位移场, 结果表明希夏邦马峰的位移最大, 水平位移达393mm, 下沉36mm; 世界最高峰珠穆朗玛峰近S向水平移动36mm, 下沉9mm; 其他山峰的位移因与到尼泊尔地震序列的震中距离和方位的不同而不同。

关键词: 2015年尼泊尔地震序列; 震源破裂模型; 位移场; 珠穆朗玛峰

中图分类号:P315.2 文献标志码:A 文章编号:0253-4967(2017)04-0699-13

STUDY ON DISPLACEMENT OF THE PEAKS OF THE HIMALAYA GENERATED BY THE 2015 NEPAL EARTHQUAKE SEQUENCE

WAN Yong-ge¹, JIN Zhi-tong^1,², CUI Hua-wei¹, HUANG Ji-chao¹, LI Yao², LI Xiang¹

1 Institute of Disaster-Prevention Science and Technology, Yanjiao, Sanhe City, Hebei 065201, China

2 Institute of Geophysics, China Earthquake Administration 100081, Beijing

Abstract

Based on the rupture models of the 2015 Nepal earthquake sequence and half space homogeneous elastic model, the displacement field near the epicenters is estimated. The horizontal components converge to the epicenters from north and south with maximum value of 871~962mm. The farther the epicenter distance is, the smaller of the horizontal displacement occurred. The displacement on the south side of the epicenters decreases more rapidly than that on the north side as the distance from the epicenter increased. Significant settlement occurred on the north side of the epicenters with maximum of 376~474mm, while large uplift occurred on the epicenters and its south side with maximum value of 626~677mm. Then, the displacement of the peaks of the Himalaya near the epicenters is estimated. The largest displacement occurred at the peak of Shishapangma with 393mm horizontal component and 36mm settlement. Mt. Everest, the world's highest peak, moves 36mm in nearly southward direction with 9mm settlement. The displacements of other peaks of the Himalaya are different with the epicentral distance and azimuth of the 2015 Nepal earthquake sequence.

Keyword: 2015 Nepal earthquake sequence; earthquake rupture model; displacement field; Mt. Everest

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0 引言

2015年4月25日尼泊尔发生M_W7.9大地震, 根据中国地震台网中心测定, 该地震震中位于28.2° N, 84.7° E, 震源深度约20km。该地震发生在印度板块和欧亚板块碰撞带的逆冲断层上, 距尼泊尔首都加德满都约80km。震后半个多小时和1d之后, 相继发生了M_W6.7、 M_W6.8强余震, 再次加重了该地区的人员伤亡和财产损失。5月12日, 该地区又有2次M_W7.2和M_W6.2的强余震发生(http://www.globalcmt.org/CMTsearch.html)。4月25日的2次大地震后, 中国西藏日喀则地区定日县发生了M_W5.9地震, 聂拉木县发生了M_W5.0地震(http://www.csi.ac.cn/manage/eqDown/31RollingTop/Ball.html, 2015年5月20日查询), 对中国西藏地区造成了一定的人员伤亡和财产损失。美国地质调查局(United States Geological Survey, 简称USGS)采用全球数字地震台网记录的远震体波和长周期面波波形数据快速给出了2次M_W> 7的地震的破裂分布(Hayes, 2015a, b)。张勇等(2015a, b)采用长周期体波观测也给出了这2个大地震的破裂分布。苏小宁等(2015)采用第1次大地震周围的GPS资料反演了主震的破裂分布, 单新建等(2015)联合采用InSAR和GPS数据反演了主震的断层特征和破裂分布。Denolle等(2015)根据地震波形相关和能量分析得到主震中极少高频能量和较大地震矩释放, 表明其发生在相对平滑或较为润滑的喜马拉雅主逆冲断裂(MHT)上。Bai等(2016)采用多尺度双差精定位技术确证了主震发生在倾角较缓的喜马拉雅主逆冲断裂(MHT)上, 并且周围大部分余震发生在倾角较陡的次喜马拉雅断裂上。张广伟等(2015)求解了该地震序列的中等强度地震的震源机制, 表明主震发生对周围不同地区产生了不同的应力影响。盛书中等(2015)和万永革等(2015)详细计算了该地震产生的库伦破裂应力变化对周围造成的影响。

喜马拉雅山脉的珠穆朗玛峰是世界第一高峰, 在公元1717年(康熙56年)出版的皇舆全览图中已有珠穆朗玛的记载。作为世界最高峰, 它的海拔高程数据历来为世界各国关注。1847-2005年的百余年间, 人类测量珠峰高程约10余次, 对于珠穆朗玛峰高程的求证过程标志着国家科学技术的发展水平。1975年, 中国发布的珠峰高程为8848.13m(陈俊勇, 1975; 朱亮, 1976)。30a后, 国家测绘局应用3S及现代地球物理技术对珠峰高程进行重新测量, 获得珠穆朗玛峰峰顶岩石面的海拔高程数据为8844.43m(陈俊勇等, 2006)。除了珠穆朗玛峰, 在中国和尼泊尔交界的喜马拉雅山脉还有很多世界著名的山峰(表2), 这些山峰的高程及水平位移也是地球科学家所关心的问题。

地球时刻处于变动之中, 特别是位于印度板块与欧亚板块碰撞带交接处的珠穆朗玛峰及其周围的世界著名山峰。从以翘起为主的新构造运动算起, 珠穆朗玛峰的形成也只是迄今3~4Ma的地质事件(杨理华等, 1974; 杨志强等, 1993)。很多研究者从地质(杨理华等, 1974; 赵希涛, 1975)、大地测量(王文颖等, 1993; 陈俊勇等, 1994, 1996)等角度研究得到珠峰在不断变动的结论。最近精确的GPS资料研究表明, 印度板块和欧亚板块的会聚速率在青藏高原中南部约为30mm/a, 而在喜马拉雅南坡至恒河平原的垂直位移表现出< 3mm/a 的强烈相对下沉, 在喜马拉雅山北坡至雅鲁藏布江一带, GPS测站有0~2mm/a 的升高(Liang et al., 2013), 这些均表明珠峰及其附近山峰的高度会发生相应的变化。

2015年尼泊尔地震序列的发生对这些山峰的高程和水平位置产生的影响是本文要研究的问题。该研究对于理解青藏高原南部的地形长期变动及其动力来源有一定的意义。

1 变形场源及计算方法

本文拟通过计算2015年尼泊尔地震序列造成的地面位移场, 研究该地震序列对珠穆朗玛峰等一系列山峰的影响。2015年4月25日尼泊尔M_W7.9地震后, 发生了一系列震级较大的余震。从全球矩心矩张量目录(www.globalCMT.org)网站上找到6次强震(表1, 图1), 另外, 4月25日尼泊尔M_W7.9主震发生后, 中国西藏日喀则地区的定日县发生M_W5.9地震, 聂拉木县发生M_W5.0地震。地震发生后, 中国地震台网快速给出了中国西藏这2次地震的震源位置和震源机制(http://www.csi.ac.cn, 5月20日查询)。这2次地震虽然没有在全球矩心矩张量目录(www.globalCMT.org)网站上出现, 但它们发生在珠穆朗玛峰附近, 本文在计算地表位移场时也把这2个地震考虑进来(表1)。Hayes(2015a, b)、

表1 2015年尼泊尔强震序列参数表 Table1 The source parameters of the 2015 Nepal earthquake sequence

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	图1 2015年地震发生位置和周围山峰位置膨胀区填充为黑色的海滩球表示2015年尼泊尔地震序列; 红色实心圆圈为地震序列周围的喜马拉雅山脉主要山峰; 灰色实心圆圈为当地城市Fig. 1 Location of the 2015 Nepal earthquake sequence and its surronding peaks of the Himilaya.

张勇等(2015a, b)给出了2015年尼泊尔地震序列中的4月25日M_W7.9地震和5月12日M_W7.2地震的断层面及其破裂分布。虽然苏小宁等(2015)和单新建等(2015)也给出了第1次地震的破裂分布, 但限于采用GPS和/或InSAR可能不能干净扣除余震和震后形变的影响, 本次研究采用Hayes(2015a, b)和张勇等(2015a, b)的利用远震地震波反演得到的破裂分布结果。Hayes(2015a)给出的4月25日地震的破裂面模型由11× 11个子断层组成, 每个子断层长20km, 宽15km, 走向295° , 倾角10° , 最大滑动量为3.1m, 大部分破裂集中在震源以西的位置。而张勇等(2015b)给出的该地震破裂面模型由19× 11个子断层组成, 每个子断层长20km, 宽20km, 走向301° , 倾角11° , 最大滑动量为2m, 大部分破裂集中在离震源点很近的位置。Hayes(2015b)给出的5月12日地震的破裂面模型由25× 21个子断层组成, 每个子断层长5km, 宽3.9km, 走向305° , 倾角9° , 最大滑动量为3.3m, 大部分破裂集中在震源中心。而张勇等(2015a)给出的该地震破裂面模型由20× 15个子断层组成, 每个子断层长5km, 宽5km, 走向297° , 倾角10° , 最大滑动量为6.4m, 大部分破裂也集中在震源中心的位置。本研究采用他们给出的结果, 采用弹性半空间模型分别进行计算, 研究不同地震破裂模型对结果的影响。对于序列中没有给出破裂分布的地震, 使用下面的方法选定发震断层面, 并估算出其发震断层参数: 为避免系统性偏差, 本研究采用全球矩心矩张量的矩心位置和与喜马拉雅主山前逆冲断裂较为一致的节面作为断层面, 对于中国西藏定日县和聂拉木县的2个地震, 选择正断层分量较大的节面作为断层面, 这是由于这里发生的地震均为拉张性地震(Holt et al., 1995)。断层面长度、宽度采用Wells等(1994)给出的统计公式进行估计, 滑动量采用该地震的地震矩、断层面长度、宽度和30GPa的剪切模量估计得到, 具体参数见表1。

Okada(1992)总结了前人(Mindlin, 1936; Chinnery, 1961; Press, 1965)的地震位错在弹性半无限空间中产生位移场的研究成果, 并有效地避免了某些特定观测点的奇异性, 使得位移场计算更为容易。本研究采用Okada(1992)给出的算法计算地震有限断层面滑动在地表产生的位移场。

其算法简述如下:

首先讨论弹性半空间集中力导致的位移场。在(ξ ₁, ξ ₂, ξ ₃)点的j方向的单力(大小为F)在(x₁, x₂, x₃)点的i方向上产生的位移G_ij(x₁, x₂, x₃; ξ ₁, ξ ₂, ξ ₃)可写成式(1)(Mindlin, 1936; Press, 1965):

$\begin{matrix} \begin{matrix} G_{ij} (x_{1}, x_{2}, x_{3}; ξ_{1}, ξ_{2}, ξ_{3}) = u^{(j)}_{iA} (x_{1}, x_{2}, - x_{3}) - u^{(j)}_{iA} (x_{1}, x_{2}, x_{3}) + \\ u^{(j)}_{iB} (x_{1}, x_{2}, x_{3}) + x_{3} u^{(j)}_{iC} (x_{1}, x_{2}, x_{3}) \end{matrix} \end{matrix}$ (1)

式(1)中:

$u_{iA}^{(j)} = \frac{F}{8 πμ} \{(2 - α) \frac{δ_{ij}}{R} + α \frac{R_{i} R_{j}}{R^{3}}\}$ (2)

$u_{iB}^{(j)} = \frac{F}{4 πμ} \{\frac{δ_{ij}}{R} + \frac{R_{i} R_{j}}{R^{3}} + \frac{1 - α}{α} [\frac{δ_{ij}}{R + R_{3}} + \frac{R_{i} δ_{j 3} - R_{j} δ_{i 3} (1 - δ_{j 3})}{R (R + R_{3})} - \frac{R_{i} R_{j}}{R (R + R_{3})^{2}} (1 - δ_{i 3}) (1 - δ_{j 3})]\}$ (3)

$u_{iC}^{(j)} = \frac{F}{4 πμ} (1 - 2 δ_{i 3}) \{(2 - α) \frac{R_{i} δ_{j 3} - R_{j} δ_{i 3}}{R^{3}} + α ξ_{3} [\frac{δ_{ij}}{R^{3}} - \frac{3 R_{i} R_{j}}{R^{5}}]\}$ (4)

$α = (λ + μ \frac{)}{(} λ + 2 μ); R_{1} = x_{1} - ξ_{1}, R_{2} = x_{2} - ξ_{2}$

$R_{3} = - x_{3} - ξ_{3}, R^{2} = R_{1}^{2} + R_{2}^{2} + R_{3}^{2}$ (5)

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	图2 计算单力点源在介质中产生位移和应变采用的坐标系(由Okada, 1992修改)Fig. 2 Coordinate system of the displacement and strain generated by single force (Revised from Okada, 1992).

式(1)-(5)中, $\begin{matrix} δ_{ij} \end{matrix}$ 为Kronecker符号, $\begin{matrix} λ \end{matrix}$ 为拉梅常数, $\begin{matrix} μ \end{matrix}$ 为剪切模量, 本研究将介质看作Possion体, 2个拉梅系数均取3.0× 10¹⁰Pa。

式(1)中“ =” 右侧的第1项 $\begin{matrix} u^{(j)}_{iA} (x_{1}, x_{2}, - x_{3}) \end{matrix}$ 是Somigliana张量, 表示在无限介质中位于 $\begin{matrix} (ξ_{1}, ξ_{2}, ξ_{3}) \end{matrix}$ 的单力产生的位移场(Love, 1927)。第2项 $\begin{matrix} u_{iA}^{j} (x_{1}, x_{2}, x_{3}) \end{matrix}$ 也像1个Somigliana张量, 这一项对应于位于 $\begin{matrix} (ξ_{1}, ξ_{2}, - ξ_{3}) \end{matrix}$ 的虚点源单力在无限介质中的贡献(图2), 它与第1项结合后使得地表位移抵消。第3项 $\begin{matrix} u_{iB}^{(j)} (x_{1}, x_{2}, x_{3}) \end{matrix}$ 和第4项 $\begin{matrix} u^{(j)}_{iC} (x_{1}, x_{2}, x_{3}) \end{matrix}$ 是与深度有关的项。当置 $\begin{matrix} x_{3} \end{matrix}$ 为零时, 第1项和第2项互相抵消, 并且第4项也为零, 余下的项 $\begin{matrix} u^{(j)}_{iB} (x_{1}, x_{2}, 0) \end{matrix}$ 为点源在半空间介质表面所产生的位移场。因此, 式(1)描述的点源在半空间无限介质中产生的位移场包括2个无限介质项(A部分), 与表面变形有关的项(B部分)和与深度相乘的项(C部分)。

为了得到由应变核表示的位移场, 把式(1)对 $\begin{matrix} ξ_{k} \end{matrix}$ 求导, 表示如下:

$\begin{matrix} \begin{matrix} \frac{\partial u_{i}^{(j)}}{\partial ξ_{k}} (x_{1}, x_{2}, x_{3}) = \frac{\partial u_{iA}^{(j)}}{\partial ξ_{k}} (x_{1}, x_{2}, - x_{3}) - \frac{\partial u_{iA}^{(j)}}{\partial ξ_{k}} (x_{1}, x_{2}, x_{3}) + \\ \frac{\partial u_{iB}^{(j)}}{\partial ξ_{k}} (x_{1}, x_{2}, x_{3}) + x_{3} \frac{\partial u_{iC}^{(j)}}{\partial ξ_{k}} (x_{1}, x_{2}, x_{3}) \end{matrix} \end{matrix}$ (6)

式(6)中, 右边各项可由式(2)-(4)对 $\begin{matrix} ξ_{k} \end{matrix}$ 求导得到, 写成式(7)-(9):

$\frac{\partial u_{iA}^{(j)}}{\partial ξ_{k}} = \frac{F}{8 πμ} \{(2 - α) \frac{R_{k}}{R^{3}} δ_{ij} - α \frac{R_{i} δ_{jk} + R_{j} δ_{ik}}{R^{3}} + 3 α \frac{R_{i} R_{j} R_{k}}{R^{5}}\}$ (7)

$\begin{matrix} \begin{matrix} \frac{\partial u_{iB}^{(j)}}{\partial ξ_{k}} = \frac{F}{4 πμ} \{- \frac{R_{i} δ_{jk} + R_{j} δ_{ik} - R_{k} δ_{ij}}{R^{3}} + \frac{3 R_{i} R_{j} R_{k}}{R^{5}} + \frac{1 - α}{α} [\frac{δ_{3 k} R + R_{k}}{R (R + R_{3})^{2}} δ_{ij} - \frac{δ_{ik} δ_{j 3} - δ_{jk} δ_{i 3} (1 - δ_{j 3})}{R (R + R_{3})} + \\ [R_{i} δ_{j 3} - R_{j} δ_{i 3} (1 - δ_{j 3})] \frac{δ_{3 k} R^{2} + R_{k} (2 R + R_{3})}{R^{3} (R + R_{3})^{2}} + \\ [\frac{R_{i} δ_{jk} + R_{j} δ_{ik}}{R (R + R_{3})^{2}} - R_{i} R_{j} \frac{2 δ_{3 k} R^{2} + R_{k} (3 R + R_{3})}{R^{3} (R + R_{3})^{3}}] (1 - δ_{i 3}) (1 - δ_{j 3})]\} \end{matrix} \end{matrix}$ (8)

$\begin{matrix} \begin{matrix} \frac{\partial u_{iC}^{(j)}}{\partial ξ_{k}} = \frac{F}{4 πμ} (1 - 2 δ_{i 3}) \{(2 - α) [\frac{δ_{jk} δ_{i 3} - δ_{ik} δ_{j 3}}{R^{3}} + \frac{3 R_{k} (R_{i} δ_{j 3} - R_{j} δ_{i 3})}{R^{5}}] + \\ α [\frac{δ_{ij}}{R^{3}} - \frac{3 R_{i} R_{j}}{R^{5}}] δ_{3 k} + 3 α ξ_{3} [\frac{R_{i} δ_{jk} + R_{j} δ_{ik} + R_{k} δ_{ij}}{R^{5}} - \frac{5 R_{i} R_{j} R_{k}}{R^{7}}]\} \end{matrix} \end{matrix}$ (9)

现在将式(1)、(6)用于实际问题中, 考虑如图2所示的2个不同的位错点源, 位错点源置于(x, y, z)坐标系中的(0, 0, -c)处, 这里x轴与断层的走向平行, 走滑断层左旋为正, 倾滑断层逆断层为正。

在各向同性介质中的位错面Σ 上, 位错 $\begin{matrix} Δ u_{j} (ξ_{1}, ξ_{2}, ξ_{3}) \end{matrix}$ 产生的位移场为(Steketee, 1958)

$\begin{matrix} u_{i} = \frac{1}{F} \int \int_{Σ} Δ u_{j} [λ δ_{jk} \frac{\partial u_{i}^{(n)}}{\partial ξ_{n}} + μ (\frac{\partial u_{i}^{(j)}}{\partial ξ_{k}} + \frac{\partial u_{i}^{(k)}}{\partial ξ_{j}})] v_{k} dΣ \end{matrix}$ (10)

这里用了爱因斯坦求和约定, $\begin{matrix} ν_{k} \end{matrix}$ 为断层面 $\begin{matrix} dΣ \end{matrix}$ 法向的方向余弦。若断层的倾角为 $\begin{matrix} δ_{d} \end{matrix}$ , 假定断层的走向为x方向, 向上为z方向, 在右手坐标系中断层的法向为 $\begin{matrix} (0, - \sin δ_{d}, \cos δ_{d}) 。 \end{matrix}$ 基于式(10)及体力等价关系(Okada, 1992), 对应于每一点源的内部位移场 $\begin{matrix} u^{0} \end{matrix}$ 可以由应变核的组合表示为式(11)、(12)。

地震矩为M₀的走滑断层在介质中产生的位移为

$\begin{matrix} u^{0} = \frac{M_{0}}{F} [- (\frac{\partial u^{(1)}}{\partial ξ_{2}} + \frac{\partial u^{(2)}}{\partial ξ_{1}}) \sin δ_{d} + (\frac{\partial u^{(1)}}{\partial ξ_{3}} + \frac{\partial u^{(3)}}{\partial ξ_{1}}) \cos δ_{d}] \end{matrix}$ (11)

地震矩为M₀的倾滑断层在介质中产生的位移为

$\begin{matrix} u^{0} = \frac{M_{0}}{F} [(\frac{\partial u^{(2)}}{\partial ξ_{3}} + \frac{\partial u^{(3)}}{\partial ξ_{2}}) \cos 2 δ_{d} + (\frac{\partial u^{(3)}}{\partial ξ_{3}} - \frac{\partial u^{(2)}}{\partial ξ_{2}}) \sin 2 δ_{d}] \end{matrix}$ (12)

这样可得到地震点源断层错动在弹性介质中产生的位移场。

其次, 假设地震不是点源而是断层走向长度为L, 宽度为W有限断层面, 则介质内部的位移场可以将 $\begin{matrix} x - ξ', y - η' \cos δ_{d} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} c - η' \sin δ_{d} \end{matrix}$ 代替前面公式中的x, y和c, 通过计算下列积分得到

$\begin{matrix} \int_{0}^{L} dξ' \int_{0}^{W} d η' \end{matrix}$ (13)

按照Sato等(1974)的方法, 如果将积分变量 $\begin{matrix} ξ', η' \end{matrix}$ 替换为 $\begin{matrix} ξ, η \end{matrix}$ , 积分将是很方便的。替换公式为

$\begin{matrix} \{\begin{matrix} x - ξ' = ξ \\ p - η' = η \end{matrix} \end{matrix}$ (14)

式(14)中, p与点源相同, 也是 $\begin{matrix} p = ycos δ_{d} + dsin δ_{d} \end{matrix}$ , 我们需要替换点源公式中的 $\begin{matrix} x, y, d, p \end{matrix}$ 为 $\begin{matrix} ξ, ηcos δ_{d} + qsin δ_{d}, ηsin δ_{d} - qcos δ_{d} 和 η \end{matrix}$ , 使 $\begin{matrix} z \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} q \end{matrix}$ 保持不变。在这种情况下, 式(13)可表示为

$\begin{matrix} \int_{x}^{x} d ξ \int_{p}^{p} d η \end{matrix}$ (15)

将点源产生的位移场代入式(15), 可得出矩形源所产生的位移场。具体公式参看Okada(1992)的文章。

这里我们考虑多个地震的影响, 并且M_W7.9地震和M_W7.2地震按照滑动分布模型(Hayes, 2015a, b; 张勇, 2015a, b)有多个子矩形源, 我们将所有子矩形源的贡献叠加得到地表产生的总位移场。

2 2015年尼泊尔地震序列产生的位移场

按照上节所列的震源参数和计算方法, 我们计算上述8次地震在周围区域产生的位移场。其中, 对于4月25日M_W7.9地震和5月12日M_W7.2地震, 由于Hayes(2015a, b)和张勇等(2015a, b)分别采用地震波资料给出了这2个地震的破裂分布, 故本文分别采用他们的结果给出该地震序列产生的位移场(图3)。需要注意的是, 这里的位移场是该地震序列前后同一点的坐标位置之差, 也就是地震序列前后的位置变动。为了使得图3能看清远处的位移方向和大小, 这里将振幅按对数表示(不显示振幅< 1mm的位移量), 分解到EW和SN方向分量, 再绘制其水平运动矢量。从图3可以看出, 采用Hayes(2015a, b)和张勇等(2015a, b)给出的模型计算得到的位移场具有类似的特征: 地震序列南部和北部物质分别朝震中位置向N、向S会聚, 在震中处的最大水平位移量达962mm(Hayes, 2015a, b)和871mm(张勇等, 2015a, b), 并且距震中越远水平位移量越小, 但震中南侧的水平位移随震中距衰减更快, 这是由于断层为倾向NNE的低倾角逆冲断层, 上盘更容易产生较大水平位移所致。震中东西两侧的水平位移在震中附近略微出现向外扩展的位移分量, 东侧向外扩展的位移更加明显。

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	图3 表1中所列的2015年尼泊尔地震序列的8个地震产生的位移场箭头表示水平位移场, 颜色表示垂直位移场; a M_W7.9和M_W7.2地震破裂分布采用Hayes(2015a, b)模型, b M_W7.9和M_W7.2地震破裂分布采用张勇等(2015a, b)模型Fig. 3 The displacement generated by the 8 earthquakes of the 2015 Nepal earthquake sequence tabulated in Table 1.

从垂直位移场来看, 震中北侧均出现了明显的沉降, 最大沉降量达376mm(Hayes, 2015a, b)和474mm(张勇等, 2015a, b), 并且沉降向EW方向扩展。和上述表示方式一样, 这里的垂直位移的大小也采用垂直位移振幅的对数来表示隆起和沉降。大部分震源所在位置及其南部区域出现了明显的隆升, 最大值达677mm(Hayes, 2015a, b)和626mm(张勇等, 2015a, b)。并且距震中250km的北部也出现了mm量级的隆升。本研究采用Hayes(2015a, b)与张勇等(2015a, b)给出的模型计算的位移场的不同之处在于: 张勇等(2015a, b)的模型给出的震中南侧的隆升与沉降的界限不太规则, 并且震源北侧250km处的隆升位移值偏小, 这是该模型震源位置普遍较浅所致。

3 尼泊尔地震序列导致的附近喜马拉雅山峰的位移

上节采用不同的模型计算了2015年尼泊尔地震序列在周围产生的位移场。本节我们侧重讨论该地震序列对周围喜马拉雅山脉主要山峰的影响。同样按照上节的方式, 根据全球矩心矩张量目录给出的震源机制, 分别采用Hayes(2015a, b)和张勇等(2015a, b)给出的大地震破裂模型计算出该地震序列导致的周围喜马拉雅山脉主要山峰的位移(表2)。分别计算2种模型下, 把2次大地震加入地震序列后得到的位移, 再把得到的2种位移结果平均, 即可得到考虑2种模型的综合结果(表2, 图4)。

表2 2015年尼泊尔地震序列导致的喜马拉雅山峰的位移 Table2 The displacements of peaks of the Himalaya generated by the 2015 Nepal earthquake sequence

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图4 表1所列的2015年尼泊尔地震序列的8个地震导致的周围喜马拉雅山峰的位移
黑色五角星表示尼泊尔地震序列中8次地震的震中; 蓝色箭头表示表1所列的8次地震产生的地表沉降量; 红色箭头表示8次地震产生的总的水平位移Fig. 4 The displacements of the peaks of the Himalaya generated by the 8 earthquakes of the 2015 Nepal earthquake sequence tabulated in Table 1.

可以看到, 2015年尼泊尔地震序列造成周围喜马拉雅山脉主要山峰的水平位移以向S运动为主, 希夏邦马峰水平位移最大, 达393mm, 并且根据山峰相对于地震序列的不同方位, 运动方向和位移量值有较大变化, 世界最高峰珠穆朗玛峰近S向移动36mm。该地震序列造成的垂直位移除了卓奥友峰和安纳普尔那峰外, 其余山峰均表现为下降, 下降最大的也是希夏邦马峰, 下降值达162mm。其次为马纳斯鲁峰, 下降值达78mm, 珠穆朗玛峰仅下降9mm。

国家测绘地理信息局(2015)报道, “ 受4月25日尼泊尔强烈地震影响, 珠峰地区向SW方向移动了3cm, 高程方向基本没变化” 。本研究的估计与该报道相差不大, 验证了本文的估计。本文结果略大于国家测绘地理信息局的结果, 可能原因是, 本研究所做的估计中考虑了2015年尼泊尔地震的整个地震序列, 而国家测绘地理信息局公布结果为4月25日最大地震的结果; 另外, 国家测绘地理信息局公布结果为5月10-13日对2005年珠穆朗玛峰高程测量时埋设的定日、大本营、东绒等6个点进行观测的平均结果, 而本文为珠穆朗玛峰所在经纬度的计算结果。另外, 将本文的计算结果与苏小宁等(2015)发表的专门对4月25日尼泊尔地震产生的同震GPS观测结果进行比较(图5)。可以看到, 从水平位移的方向上, 我们的预测结果与4月25日地震的同震形变结果还是相当一致的, 不同的是, 本研究的地震序列包含了除4月25日地震之外的7个地震, 这7个地震的总地震矩为1.27× 10²⁴N.m, 与4月25日地震释放的地震矩在同一量级, 并且地震矩释放位置不同, 致使我们的预测结果比4月25日地震观测的同震GPS结果大。综合考虑这些比较, 我们的计算结果还是可信的。

	Figure Option View Download New Window
	图5 根据2015年地震序列模型(表1)预测的水平位移与发表的2015年4月25日地震的同震观测结果的比较Fig. 5 Comparison between the predicted horizontal displacements by using the tabulated earthquake models(Table 1) and the GPS observed co-seismic displacement generated by the earthquake of April, 25, 2015.

4 结论和讨论

本研究采用2015年尼泊尔强震序列的破裂模型计算该地震序列造成的震中周围地区, 特别是喜马拉雅山峰的位移场, 得到如下结论:

(1)2015年尼泊尔地震序列造成震中南北两侧物质向震中水平会聚, 最大水平位移量达871~962mm, 北侧位移量随震中距的衰减比南侧小, 这与该地震序列的断层大多为低倾角向S逆冲有关。

(2)2015年尼泊尔地震序列使得震中及其北侧产生较大的沉降, 最大沉降达376~474mm, 且距震中位置越远, 沉降量越逐渐衰减。

(3)2015年尼泊尔地震序列导致了周围喜马拉雅山峰向S移动, 且大部分山峰沉降。其中希夏邦马峰的位移最大, 水平位移达393mm, 下沉36mm, 世界最高峰珠穆朗玛峰近S向水平移动36mm, 下沉9mm。

本研究采用2015年地震序列的破裂模型求解其在周围产生的位移场。其中M_W7.9主震和M_W7.2大余震破裂模型采用Hayes(2015a, b)第2版和张勇等(2015a, b)的破裂模型。虽然这些模型是大地震发生之后快速求解得到的结果, 但两者模型均为低倾角的逆冲类型, 并且地震矩也相当。另外, 未找到破裂模型的6次地震的破裂参数均采用Wells等(1994)的统计公式给出。这些地震破裂模型反映了该地震序列的总体特征, 因此求解得到的位移场是具有较大可信度的。但随着资料的进一步积累, 考虑InSAR、 GPS观测等其他观测资料(单新建等, 2015)反演的精细模型可能更有利于震源周围位移场的精确计算。

本研究采用地震破裂模型求解周围的位移场时采用了较为简单的弹性半空间模型。实际上, 地球介质的不均匀结构, 如一维垂向不均匀结构(Wang et al., 2003), 对计算结果会有一定的影响。另外, 大地震后地球的黏弹性松弛效应会产生应变的扩散(沈正康等, 2003; 万永革等, 2007, 2008), 这些效应也会对位移场的计算结果产生一定的影响。然而, 需要说明的是, 黏弹性效应仅在应力作用时间与应力释放的特征时间近似或大于应力释放的特征时间时才变得比较重要, 对于发生时间较短的时段内的位移计算, 这种效应是可以忽略不计的。采用这些精细地壳模型估计今后较长时段尼泊尔地震序列对周围区域和喜马拉雅山峰的影响是我们今后研究的1个方向。

致谢本研究所用的地震震源机制取自GCMT网站(www.globalCMT.org); 图件利用Generic Mapping Tools(GMT)(Wessel et al., 1995)绘制; 审稿专家为本文提出了建设性的修改意见, 使得本文可读性更强: 特此致谢。

The authors have declared that no competing interests exist.

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... 陈俊勇等, 1994, 1996)等角度研究得到珠峰在不断变动的结论 ...

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... 苏小宁等(2015)采用第1次大地震周围的GPS资料反演了主震的破裂分布, 单新建等(2015)联合采用InSAR和GPS数据反演了主震的断层特征和破裂分布 ...

... 但随着资料的进一步积累, 考虑InSAR、 GPS观测等其他观测资料(单新建等, 2015)反演的精细模型可能更有利于震源周围位移场的精确计算 ...

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对青藏高原北部东昆仑破裂带大地震之间的应力转移和断层相互作用进行研究. 考虑1937年以来沿此破裂带发生的5个M≥7的地震：1937年M7.5花石峡地震，1963年MS7.1都兰地震，1973年MS7.3玛尼地震，1997年MW7.5玛尼地震和2001年MW7.8可可西里地震，模拟了黏弹性成层介质中地震断层错动产生的应力演化过程，并计算了在后续地震破裂面上产生的库仑破裂应力变化. 结果表明，前面4个地震均造成2001年可可西里地震断层面上库仑破裂应力的增加，并且中地壳和下地壳的黏弹性松弛效应使得库仑破裂应力场随着时间的推移而逐渐加强. 在计算过程中定量估计了可可西里地震发生时前面4个地震同震形变和黏弹性松弛导致可可西里地震破裂面上库仑破裂应力变化之间的比值，发现前3个地震由黏弹性松弛造成的变化远远大于同震形变所造成的变化. 可可西里地震之后应力场的模拟表明东昆仑断层中段的东大滩－西大滩断层段（位于可可西里地震破裂以东及都兰地震以西）的库仑破裂应力显著增加，变化值达0.05～0.1 MPa，预示这一地区地震危险性的增加.

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Chang-sheng

, et al. 2015. Preliminary study on the static stress triggering effects on China mainland with the 2015 Nepal M_S8. 1 earthquake[J]. Chinese Journal of Geophysics, 58(5): 1834-1842(in Chinese).

2015

0.0

... 另外, 将本文的计算结果与苏小宁等(2015)发表的专门对4月25日尼泊尔地震产生的同震GPS观测结果进行比较(图5) ...

2007

0.0

万永革, 沈正康, 曾跃华, 等. 2007. 青藏高原东北部的库仑应力积累演化对大地震发生的影响[J]. 地震学报, 29(2): 115-129.

WAN

Yong-ge

, SHEN

Zheng-kang

, ZENG

Yue-hua

, et al. 2007. Evolution of cumulative Coulomb failure stress in northeastern Qinghai-Xizang(Tibetan)plateau and its effect on large earthquake occurrence[J]. Acta Seismologica Sinica, 29(2): 115-129(in Chinese).

假定地震可以模拟为多层弹粘性介质中的位错,考虑大地震(M≥7.0)和GPS数据得出的长期构造加载为形变源,依据多层麦克斯韦弹粘性介质中位错产生的应力变化,计算得到了地震产生的应力变化,给出了青藏高原东北部1920年以来积累库仑破裂应力演化.地震破裂的断层长度、宽度和滑动量根据前人统计公式和野外地质调查得到.研究表明,20次M≥7.0地震中,除1990年共和地震、1952年当雄地震和1976年松潘双震的后一个事件外,17次大地震均发生在库仑破裂应力变化为正的区域,触发率达85%.本研究为中长期地震危险性估计在一定程度上提供了基础数据.

... 万永革等, 2007, 2008), 这些效应也会对位移场的计算结果产生一定的影响 ...

2008

0.0

万永革, 沈正康, 曾跃华, 等. 2008. 唐山地震序列应力触发的黏弹性力学模型研究[J]. 地震学报, 30(6): 581-593.

WAN

Yong-ge

, SHEN

Zheng-kang

, ZENG

Yue-hua

, et al. 2008. Study on visco-elastic stress triggering model of the 1976 Tangshan earthquake sequence[J]. Acta Seismologica Sinica, 30(6): 581-593(in Chinese).

正1976年7月28日的唐山地震是历史上破坏最严重的事件之一。主震之后约15小时又发生了MS7．1滦县地震,从而造成更严重的灾害。同年11月15日,在断层南部又发生了MS6．9宁河地震。之后有大量余震发生一直持续至今。该地震序列主震和滦县余震、宁河余震有何关系,它们与后续地震又有何关系?对这个问题深入研究将有助于对大地震之间以及地震和余震之间的相互关系的研究,从而对地震危险性估计有一定的实际意义。

... 万永革等, 2007, 2008), 这些效应也会对位移场的计算结果产生一定的影响 ...

2015

0.0

万永革, 盛书中, 李祥, 等. 2015. 2015年尼泊尔强震序列对中国大陆的应力影响[J]. 地球物理学报, 58(11): 4277-4286.

WAN

Yong-ge

, SHENG

Shu-zhong

, LI

Xiang

, et al. 2015. Stress influence of the 2015 Nepal earthquake sequence on Chinese mainland [J]. Chinese Journal of Geophysics, 58(11): 4277-4286(in Chinese).

基于2015年尼泊尔地震序列的破裂模型及均匀弹性半空间模型,计算了该地震序列传递到中国西藏境内发生在定日县地震和聂拉木县地震的应力.2015年尼泊尔地震序列导致定日县地震和聂拉木地震节面和滑动方向的库仑应力增加(2~3)×103 Pa和(2.4~3.1)×105 Pa,表明这两个地震受到尼泊尔地震序列的触发.其次,我们计算了2015年尼泊尔地震序列在中国大陆及其附近主要活动断层上产生的库仑应力变化.喜马拉雅主山前逆冲断裂和青藏高原内部的拉张正断层上的库仑应力有较大的增加,而青藏高原的走滑断裂,如阿尔金断裂、东昆仑断裂、玉树玛曲断裂、班公错断裂西部、嘉黎断裂的库仑应力有较大的降低.天山南北两侧的断裂库仑应力降低.而华北及东北、华南地区的库仑应力变化几乎可以忽略不计.最后,计算了该地震序列造成的水平应力变化.水平面应力在2015年尼泊尔地震序列北向(青藏高原大部和新疆区域)增加(拉张),而在地震序列东侧的西藏南部和川滇地区南部降低(压缩),在华北和东北仅有少许增加,在华南地区有少许降低.在中国西部,主压应力表现为以2015年地震序列为圆心的向外辐射状,而主张应力方向与同心圆切线方向大体一致.水平主压应力方向在东北地区为北东向,在华北地区为北东东向,在华南地区为南东东向.这种模式与现今构造应力场方向相似,表现了2015尼泊尔地震序列所代表的印度板块和欧亚板块的碰撞是中国大陆构造变形的主要动力来源.

1993

0.0

王文颖, 杨志强, 付宗堂. 1993. GPS技术在测量喜马拉雅山地区板块运动和地壳垂直位移中的应用[J]. 西安地质学院学报, 15(1): 1-9.

WANG

Wen-ying

, YANG

Zhi-qiang

, FU

Zong-tang.

1993. Application of the GPS technology in the survey of plate motion and crust vertical displacement in the Himalayan area[J]. Journal of Xi'an College of Geology, 15(1): 1-9(in Chinese).

... 赵希涛, 1975)、大地测量(王文颖等, 1993 ...

1974

0.0

杨理华, 刘东生. 1974. 珠穆朗玛峰地区新构造运动[J]. 地质科学, 9(3): 209-220.

YANG

Li-hua

, LIU

Dong-sheng.

1974. On the neotectonic movements in the Mt. Jolmo Lungma region[J]. Scientia Geologica Sinica, 9(3): 209-220(in Chinese).

... 从以翘起为主的新构造运动算起, 珠穆朗玛峰的形成也只是迄今3~4Ma的地质事件(杨理华等, 1974 ...

... 很多研究者从地质(杨理华等, 1974 ...

1993

0.0

杨志强, 王文颖. 1993. 珠穆朗玛峰高程与板块构造运动问题[J]. 西安地质学院学报, 15(4): 194-197.

YANG

Zhi-qiang

, WANG

Wen-ying.

1993. The elevation of the Qomolangma Peak and plate tectonics[J]. Journal of Xi'an College of Geology, 15(4): 194-197(in Chinese).

... 杨志强等, 1993) ...

2015

0.0

2015

0.0

2015

0.0

张勇, 许力生, 陈运泰. 2015 b. 2015年尼泊尔M_W7. 9地震破裂过程: 快速反演与初步联合反演[J]. 地球物理学报, 58(5): 1804-1811.

ZHANG

Yong

, XU

Li-sheng

, CHEN

Yun-tai.

2015b. Rupture process of the 2015 Nepal M_W7. 9 earthquake: Fast inversion and preliminary joint inversion[J]. Chinese Journal of Geophysics, 58(5): 1804-1811(in Chinese).

1975

0.0

赵希涛. 1975. 喜马拉雅山脉近期上升的探讨[J]. 地质科学, 10(3): 243-252.

ZHAO

Xi-tao.

1975. On the recent uplift of the Himalayas[J]. Scientia Geologica Sinica, 10(3): 243-252(in Chinese).

... 赵希涛, 1975)、大地测量(王文颖等, 1993 ...

1976

0.0

... 朱亮, 1976) ...

2016

0.0

1961

0.0

... Chinnery, 1961 ...

2015

0.0

2015

0.0

2015

0.0

1995

0.0

... 对于序列中没有给出破裂分布的地震, 使用下面的方法选定发震断层面, 并估算出其发震断层参数: 为避免系统性偏差, 本研究采用全球矩心矩张量的矩心位置和与喜马拉雅主山前逆冲断裂较为一致的节面作为断层面, 对于中国西藏定日县和聂拉木县的2个地震, 选择正断层分量较大的节面作为断层面, 这是由于这里发生的地震均为拉张性地震(Holt et al ...

2013

0.0

... 3mm/a 的强烈相对下沉, 在喜马拉雅山北坡至雅鲁藏布江一带, GPS测站有0~2mm/a 的升高(Liang et al ...

1927

0.0

... 右侧的第1项 u(j)iA(x1,x2,-x3)是Somigliana张量, 表示在无限介质中位于 (ξ1,ξ2,ξ3)的单力产生的位移场(Love, 1927) ...

1936

0.0

... Okada(1992)总结了前人(Mindlin, 1936 ...

... ₃)可写成式(1)(Mindlin, 1936 ...

1992

0.0

... 基于式(10)及体力等价关系(Okada, 1992), 对应于每一点源的内部位移场 u0可以由应变核的组合表示为式(11)、(12) ...

1965

0.0

... Press, 1965)的地震位错在弹性半无限空间中产生位移场的研究成果, 并有效地避免了某些特定观测点的奇异性, 使得位移场计算更为容易 ...

... Press, 1965): ...

1974

0.0

... 按照Sato等(1974)的方法, 如果将积分变量 ξ',η'替换为 ξ,η, 积分将是很方便的 ...

1958

0.0

... 上, 位错 Δuj(ξ1,ξ2,ξ3)产生的位移场为(Steketee, 1958) ...

2003

0.0

... 实际上, 地球介质的不均匀结构, 如一维垂向不均匀结构(Wang et al ...

1994

0.0

1995

0.0

... 图件利用Generic Mapping Tools(GMT)(Wessel et al ...