引用本文
杨蓉. 几种地形演化的数值模拟模型简述[J]. 地震地质, 2017,39(6): 1173-1184.
YANG Rong. A BRIEF REVIEW OF SEVERAL MODELS OF TOPOGRAPHIC EVOLUTION[J]. SEISMOLOGY AND GEOLOGY, 2017,39(6): 1173-1184.  
DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2017.06.006
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几种地形演化的数值模拟模型简述
杨蓉
浙江大学地球科学学院, 杭州 310027

〔作者简介〕 杨蓉, 女, 1985年生,2015年在瑞士联邦工学院获地质学博士学位, 副教授, 电话: 13738189365, E-mail: royang1985@zju.edu.cn。

收稿日期: 2017-09-01
基金项目: 国家自然科学基金(41602210)资助
摘要

随着数学物理模型和计算机技术的不断发展, 各种地形模拟手段也层出不穷。在地形模拟中1个重要的问题就是如何更为精确而高效地模拟不同空间尺度下的地表侵蚀过程。文中从控制地表侵蚀的物理过程入手, 包括河流侵蚀过程和坡面侵蚀过程, 介绍几种目前比较流行的地形模拟模型, 包括CASCADE、 CHILD、 FastScape以及DAC模型, 探讨各种方法的异同点以及相关应用实例, 最后指出尽管目前地形模拟方法得到了较大发展, 但是仍然存在着一些问题。 例如, 在目前的模型中都尚未考虑沉积物在搬运过程中颗粒大小的变化、 沉积物总量的变化以及研究区岩性的不均一性; 另外, 目前对于模拟结果的验证也缺乏相关地形参数衡量。因此, 将地形模拟和其他模拟方法, 包括低温热年代学数据模拟结合起来, 对于更好地约束地形演化模拟结果具有重要意义。

关键词: 地形演化模型; 构造抬升; 河流侵蚀; 坡面侵蚀
中图分类号:P931 文献标志码:A 文章编号:0253-4967(2017)06-1173-12
A BRIEF REVIEW OF SEVERAL MODELS OF TOPOGRAPHIC EVOLUTION
YANG Rong
Department of Earth Sciences, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China
Abstract

With steady development of mathematical-physical models and computer technology, numerous methods of topographic simulation have emerged during the past decades. A major challenge in the modeling is how to accurately and efficiently describe processes of surface erosion at different spatial scales. This review focuses on the physical processes controlling surface erosion, including river erosion and hillslope erosion. Four popular models of topographic simulation(CASCADE, CHILD, FastScape and DAC models)and their applications are presented. Although these models have become more sophisticated in recent years, there are still some issues unsolved regarding the basics of the physical erosion processes. For example, some factors have not been taken into account, such as the impacts of changes in grain size and sediment budget during transportation on river erosion and the measurements of the rock erodibilities for various lithologies. Moreover, there is no topographic index that can be used to evaluate the modeling results. Therefore, it would be helpful to combine the models of topographic simulation with other numerical models, e.g. the low-temperature thermochronometric data modeling, to provide better constraints on the terrain modeling.

Keyword: Topographic evolution model; tectonic uplift; river erosion; hillslope erosion
0 引言

随着计算机技术的不断发展和地貌学研究理论的不断成熟, 地形模拟成为研究构造活动、 地表过程以及气候变化三者相互作用关系的重要手段(Coulthard, 2001; Willgoose, 2005; Codilean et al., 2006; Bishop, 2007; Tucker et al., 2010; Temme et al., 2011; Refice et al., 2012; Castelltort et al., 2012; Goren et al., 2015)。利用地形模拟能够再现小到单个流域大到整个造山带不同空间尺度下以及几年到百万年不同时间尺度下地表的侵蚀和沉积以及地貌的形成演变过程。地形模拟是指在给定的初始地形条件下, 针对不同的构造和气候条件, 模拟相应的地形演化过程, 最终通过对比模拟和实际结果(如地貌形态、 侵蚀速率等特征), 约束构造和气候条件, 并进一步研究地貌对这些条件的响应机制。

地形模拟自从20世纪70年代产生以来, 经历了从最早的一维模型(Cullinh, 1960; Scheidegger, 1961; Ahnert, 1970; Kirkby, 1971; Luke, 1972; Gossman, 1976)到20世纪90年代的二维模型(Smith et al., 1995; Favis-Mortlock, 1998; Mitas et al., 1998)和目前的三维模型(Braun et al., 1997; Tucker et al., 2001; Braun et al., 2013; Goren et al., 2014)的发展过程。在各种地形模型中, 1个最重要的问题就是如何准确地反映不同空间尺度下地表的侵蚀过程。研究表明, 只有当河流长度超过一定的阈值(100~1, 000m)时, 河流才可能形成河道(Montgomery et al., 1992)。根据Hack定律(Hack, 1957), 该长度阈值对应的流域面积约为105~106m2。当流域面积大于这个阈值时, 河流作用才开始主导地表的侵蚀和沉积过程; 而当流域面积小于这一阈值的时候, 物质主要通过泥石流作用(Stock et al., 2003, 2006)和坡面侵蚀过程进行迁移。因此, 在地形模拟时, 为了能同时反映河流作用和坡面侵蚀过程, 选择的地形模拟步长应小于这一长度阈值。除了空间尺度差异, 构造抬升速率也会影响物质搬运过程。例如, 在构造抬升快速、 地表坡度较大的区域, 物质的搬运和迁移以滑坡形式为主(Burbank et al., 1996; Hovius et al., 1997; Roering et al., 1999, 2001); 而在构造抬升较慢的区域, 坡面侵蚀过程主导了物质的搬运迁移过程, 同时该过程又与土壤的生成速率以及各种搬运媒介的搬运能力(包括生物活动、 地表径流以及土壤蠕动过程)相关(Selby, 1993; Fernandes et al., 1997)。

本文从地表侵蚀的物理过程入手, 介绍几种主要的地形模拟模型及相关应用, 最后介绍目前地形模拟方法尚存在的问题。

1 地形模拟原理

地形模拟的核心在于通过数值模拟方法解控制地表侵蚀过程的物理方程。地表的侵蚀主要有河流侵蚀和坡面侵蚀2种。

1.1 河流侵蚀

河道上任意1点高程z随时间t的变化可以用以下连续方程表示(Tucker et al., 2001):

dzdt=U-∇·qs1

式(1)中, U表示岩石的抬升速率, ∇为 Nabla算子, qs表示单位体积的沉积物通量, ∇·qs表示单位体积沉积物通量的散度。

根据河流搬运能力和沉积物供给能力的相对大小, 可以将河流区分为2类(Whipple et al., 2002): 一类为detachment-limited河流, 另一类为transport-limited河流。detachment-limited河流对沉积物的搬运能力远大于沉积物的供给能力, 河道中无沉积物的堆积, 河流通过机械作用, 包括磨蚀、 拔蚀、 穴蚀作用对河床产生侵蚀, 因此河流的侵蚀作用主要和水动力条件以及河床基岩的可侵蚀度相关(Howard, 1994; Whipple et al., 1999); transport-limited河流往往携带了大量的沉积物, 在这种情形下河流的侵蚀作用主要和河流的搬运能力有关, 只有当河流的搬运能力大于沉积物的供给能力时, 河床才被侵蚀。

1.1.1 Detachment-limited河流

当河流为detachment-limited河流时, 河流对河床的侵蚀速率e与单位河床宽度上的水动力能力ω 相关(Wipple et al., 1999):

e=kpωa=kpρgQSWa2

式(2)中, kp和 a为常数, ρ为水的密度, g为重力加速度常数, Q为排水量, W为河床宽度, S为河床的坡度。

再根据河流的水文特征以及流域的几何学关系得到河床宽度与排水量, 排水量与流域面积之间的关系:

W=kwQb3Q=kqAc4

式(3)、(4)中, kw, kq, b, c均为常数, 将方程(3)、 (4)代入方程(2)中得到

e=KAmSn5

式(5)中, K表示岩石的可侵蚀度, m和 n分别为流域面积和坡度的指数。河床的高度随时间的变化可以表示为

dzdt=U-e6

当河流达到稳态时, 其河床的坡度Sd为

Sd=UK1nA-θd7

θd为河流达到稳态时河流的凹度。理论研究和实际观测表明, 达到稳态时detachment-limited河流的凹度参数约为0.5(Whipple et al., 1999; Snyder et al., 2000; Kirby et al., 2001)。

1.1.2 Transport-limited河流

当河流中携带大量沉积物且河流的搬运能力小于沉积物的供给能力时, 河流的侵蚀作用取决于河道中所搬运物质的属性, 比如沉积物的数量、 沉积物颗粒的大小等。研究证明, 当河流处于这种状态时其侵蚀能力与河流的搬运能力Qc沿着下游的散度相关(Tucker et al., 2002; Whipple et al., 2002):

dzdt=U-ddxQcW8

式(8)中, Qc=KtAmtSnt, Kt表示河流的搬运系数, 其大小和所搬运颗粒的大小、 密度、 气候、 水文条件、河道的几何形态以及河床的粗糙度相关。 mt, nt均为常数。transport-limited河流达到稳态时其河床坡度可以表示为

St=βUKt1ntA-θt9

式(9)中, θt=(mt-1)/nt, β表示河流所搬运的所有物质中沉积物所占的比例。当沉积物的供给量发生变化时, 河流可以在detachment-limited和transport-limited之间发生转换, 这种转换可以进一步由稳态时河流坡度相对大小来衡量, 即当 Sd> St时, 河流为detachment-limited; 当 Sd< St时, 河流为transport-limited(Howard, 1980); 当 Sd=St时, 河流处于临界状态, 并根据式(7)、 (9)得到河流处于临界状态的流域面积:

Acr=(K1n(Kt/β)-1nt)1(θt-θd)U1nt-1n/(θt-θd)10

1.2 坡面侵蚀

物质在坡面上的搬运过程主要是靠重力的驱动, 坡面上单位体积的沉积物通量和地形坡度线性相关(Culling, 1960, 1963, 1965):

qs=-D∇z11

式(11)中, D表示物质的搬运系数, ∇z表示地形的坡度。研究表明, 该线性关系仅在地形坡度较缓时成立。当地形坡度较大, 超过一定的临界角度 Sc时, 物质会以更有效、更快速的方式(如滑坡)发生迁移, 因此为了更全面地反映坡面侵蚀过程, 需要对该方程进行修正(Roering et al., 2001):

qs=-DVZ1-∇zSc212

修正后的方程表明, 当地形坡度远小于该临界角时, 即 ∇zSc∇z接近于0时, 方程(12)近似于方程(11); 而当地形坡度接近临界角时, 即 ∇zSc∇z接近于1时, qs无限变大, 代表了更有效、更快速的物质迁移过程。

2 地形模拟主要模型介绍及应用实例
2.1 CASCADE模型

在CASCADE(Braun et al., 1997)模型出现之前, 所有的地形模拟模型都采用规则格网构建地形单元。利用规则格网划分区域, 可以很方便地得到节点坡度、 节点间距离和格网面积, 所以计算相对简单、 计算速度也较快。不过, 对于每1个格网单元, 由于与其相邻的格网最多只有8个, 导致模拟出来的河流流向最多也只有8个(Jenson et al., 1988), 这在一定程度上不能反映实际情况。在CASCADE模型中, 首次采用了不规则格网划分方法。与规则的四方格网相比, 这种方法的优势在于能够将地表离散为任意空间组构的一系列节点, 这些节点再通过德劳(delaunay)三角剖分的方法形成一系列相互连接的三角面。所有构建的这些三角面都满足这样的特征, 即没有1个节点处于任意1个三角面外接圆的内部。这样的空间构建方法使得所有三角形的最小角得以最大化, 避免出现 “ 极瘦” 的三角形。这些节点还具有一定的自由度, 能够在一定条件下移动、 删减, 从而能够更好地实现动态的地形变化过程。同时, 对于三角面上的每1个节点, 都对应着1个泰森多边形(voronio), 该多边形是通过连接相邻三角形的外接圆圆心而成。通过这种方法, 三角面上的节点代表了地形的基本构成单元, 德劳三角边代表了河流的流向, 河流沿着最大高程梯降的方向流动, 泰森多边形的面积决定了流域面积。与规则四方格网相比, 这种空间构建方法虽然在计算过程中更耗时, 但是其构建的河流的流向有更多可能, 并且在地形变化比较大的区域, 通过三角剖分构建河流格网还能增加地形的空间分辨率(图1)。但是, 该方法在地形模拟时, 只考虑到Detachment-limited 河流的情况, 没有考虑沉积物对河流侵蚀作用的影响。

图 1 通过四方格网构建的地形(a)和通过三角剖分方式构建的地形(b)比较(Temme et al., 2017)
2个图中的区域大小和河流网络的格局都相同, 而且a图中四方格网的总数目和b图中三角面的总数目也相同; 值得注意的是与四方格网划分相比, 三角剖分产生的地形分辨率更高, 能反映更多地形细节Fig. 1 Examples of a regular gridded DEM(a)and a triangulated irregular network(b)(Temme et al., 2017).

2.2 CHILD(Channel-Hillslope Integrated Landscape Development)模型

CHILD地形模拟模型(Tucker et al., 2001)同样采用了德劳三角剖分的方法构建地形单元。但不同于CASCADE模型的是, 该模型既能用于模拟detachment-limited河流, 也能模拟transported-limited河流; 即既能模拟河流对河床的侵蚀, 也能模拟物质沉积; 并且对于transported-limited河流, 还能模拟不同粒径的沉积物对于侵蚀作用的影响。此外, 该模型还能随机产生降水量及地表径流, 并模拟地形对这些随机事件的响应。

图2中分别模拟的是detachment-limited和transported-limited河流。2个模型中的参数设置大致相同, 模拟的区域大小都为1, 500m× 1, 500m, 节点间距为25m。由于节点间的距离较小, 小于坡面侵蚀作用的临界长度, 因此在整个模拟中既有河流对地形的侵蚀, 也有坡面过程对地形的侵蚀。整个区域的初始高程都为0m, 区域的抬升速率为0.1mm/a, 模拟的时间尺度为3Ma。岩石的可侵蚀度为1.0× 10-5m/a, 地形坡度的临界角为35° 。对于detachment-limited河流, 在计算其侵蚀速率时, 采用的是式(6); 而对于transported-limited的河流, 考虑到沉积物对河床侵蚀作用的影响, 在计算侵蚀速率时, 采用的是式(8), 并且在此模型中, 设定搬运物为5cm大小的卵石。模拟结果表明, 2种情况下形成的河流形态及地貌特征完全不同。但值得注意的是, 在提取的河床坡度-流域面积对数关系图中, detachment-limited和transported-limited河流表现出类似的特征, 即在流域面积较大时, 流域面积和河床坡度呈现出较好的线形关系; 而当流域面积较小时, 由于坡面侵蚀作用的影响, 流域面积和河床坡度没有明显的线形关系。

图 2 利用CHILD模拟的Detachment-limited河流(a)和Transport-limited河流(b)比较Fig. 2 Examples of a detachment-limited river(a)and a transport-limited river(b)modeled by CHILD.

尽管两者模拟所采用的参数大致相同, 由于Transport-limited河流考虑到沉积物对侵蚀作用的影响, 其模拟产生的地形特征和河流网络格局都不同于 Detachment-limited河流。但是两者反映出来的河流流域面积和河床坡度的关系大致相同, 即在流域面积较大时, 流域面积和河床坡度表现出较好的线性关系; 而当流域面积较小时, 由于坡面侵蚀作用的影响, 两者没有较好的线性关系。

2.3 FastScape模型

如前文所述, 采用不规则的网格划分方法面临的1个最主要问题就是计算速率慢。在实际模拟中, 如果拟模拟的区域较大, 为提高计算速率往往要以牺牲空间分辨率为代价, 这样模拟出的结果往往不能反映出地形演化的细节。比如在分辨率不高的情况下, 由于坡面侵蚀、 曲流河发育等过程占据的空间尺度较小, 因此在地形模拟过程中, 这些作用往往被忽略。FastScape(Braun et al., 2013)在保留不同侵蚀作用(包括detachment-limited和transport-limited河流侵蚀以及坡面侵蚀)的物理过程的同时, 还在一定程度上解决了计算精度和计算效率的问题, 在大大减少了计算时间的同时也提高了计算精度。相对于之前的几种模拟方法, 该方法的不同之处在于优化了对河流流域面积的计算。随着地形的演化, 河流的几何形态、 长度都会发生相应的变化, 因此河流的流域面积也在进行实时调整; 如何高效地实时计算流域面积, 直接影响到模拟的速率。在该方法中, 主要通过构建2个节点序列来实现对流域面积计算的优化。首先, 对于构成河流网络的每1个节点, 先通过最大高程梯降法找到其对应的下1个汇入点, 建立汇入点的节点序列。根据河流本身的特征, 河流网络中的每1个点都有且仅有1个汇入点。其次, 对于河流网络中的任意1点, 再对其建立所有流入到该点的节点序列。这2个节点序列的构建实则将河流的几何形态数字化, 在模拟计算过程中, 通过对这2个节点序列的调用来实现计算效率的优化。应用该模型能够反映小到1~10m空间尺度下地形的变化及河流的演变过程。

2.4 DAC(Divide and Capture)模型

如前文所述, 由于河流侵蚀和坡面侵蚀两者作用的空间尺度不一样, 因此在地形模拟中, 如果采用较大的节点间距, 虽然提高了计算速率, 但是往往忽略了坡面侵蚀过程; 而如果采用较小的节点间距, 虽然考虑了坡面侵蚀过程, 但是往往计算耗时。和FastScape一样, DAC模型(Goren et al., 2014)同样是针对在地形模拟中面临的计算速率和空间分辨率的问题, 提出的1种新的计算方法。不同的是, 该模型对河流侵蚀过程, 考虑到其作用的空间尺度较大, 采用了数值解的形式; 而对于坡面侵蚀过程, 考虑到其作用的空间尺度较小, 采用了基于连续介质的解析解的形式。因此利用该模型, 即使在节点间距较大的情况下, 也同样考虑到了坡面侵蚀过程对于地形的影响, 并且采用解析解的形式还能更真实地反映自然界中河流分水岭连续移动的特点。

该模型的另外1个特点就是将河流袭夺事件定义为河流分水岭连续移动的端元产物。而在之前的一些模型包括CASCADE、 CHILD和 FastScape模型中都是通过最大高程梯降法得到的河流流向确定河流袭夺, 其结果导致了频繁的河流袭夺事件(Goren et al., 2014), 这可能高于自然界中实际发生河流袭夺的频率。DAC模型强调河流分水岭在河流演化中的重要性。在实际计算过程中, 对于2条相邻的河道分别建立其河流侵蚀过程以及坡面侵蚀过程的方程, 当这些方程在特定范围内有共同且唯一解时, 就认为这2条河流之间存在分水岭, 该解的位置即为分水岭所在的位置, 并且随着时间的变化该解的不同反映了分水岭的移动; 只有当方程组在该范围内无解时, 可判定河流间已经不存在分水岭, 原本相邻的河流间发生了袭夺并形成了新的河流。 目前在该模型中, 仅考虑detachment-limited河流, 没有考虑河流中沉积物堆积的情况。

2.5 应用实例

Yang 等(2015)利用DAC模型模拟了青藏高原东南缘的地貌成因机制。青藏高原东南缘主要是以高海拔-低地形起伏的高原面与深切河谷相间的地形为基本特征。在该区域另外1个显著的特征就是发源于青藏高原的怒江、 澜沧江和金沙江这3条河流在该区域内短间距、 成SN向平行排列, 显示出水平挤压应力下河流的形态特征(Hallet et al., 2001)。Yang 等(2015)利用DAC模型正演了在印度板块和欧亚板块碰撞产生的水平挤压应力作用下, 青藏高原东南缘的河流不断靠拢变形, 河流分水岭发生移动并引起河流袭夺和重组。分水岭的移动同时也导致了河流流域面积的变化(图3a)。根据流域面积和侵蚀速率的关系(式(5)), 流域面积增大的河流其侵蚀速率也增大; 而流域面积减小的河流其侵蚀速率也减小。在构造抬升速率相同的情况下, 侵蚀速率的这种差异使得侵蚀速率较慢的流域相对于侵蚀速率较快的流域其高程较大, 地形起伏较小; 相反侵蚀速率较大的流域其地形高程较低, 地形起伏较大。更重要的是, 这些流域面积减小的河流由于其侵蚀速率的减小和高程的增加, 导致其在河流的继续演化变形中更容易进一步丢失流域面积, 从而促使侵蚀速率的进一步减小和地形高程的进一步增加。Yang 等(2015)提出这种流域面积丢失对高程的补偿效应可以用来解释青藏高原东南缘地貌的成因。该模拟结果也与现今在该区域观察到的地貌特征以及剥蚀速率特征相吻合, 反映了河流水系的变化对地貌形态塑造的重要作用。

图 3 通过DAC模型(a)和CHILD模型(b)模拟的青藏高原东南缘地貌成因结果比较
a中所示的白色线条包络的流域从t1到t2经历了持续水平挤压应力的作用, 分水岭发生移动, 流域发生变形且流域面积逐渐减小; 从t1到t2整个区域的构造抬升速率不变, 流域面积的减小导致所示流域的侵蚀速率减小, 流域高程相对增加, 地形起伏减小, 在流域较上游区域形成高海拔、 低地形起伏的地形。b中的单个支流流域经历了干流被袭夺后导致的该支流位于干流上的汇水点高程的增加, 图示为汇水点高程升高以后2.5Ma后该流域的地貌特征。 a 修改自Yang 等, 2015; b 修改自Whipple et al., 2016Fig. 3 Comparison between the landscapes in the southeastern Tibetan plateau simulated by the DAC(a)and CHILD(b)models.

针对Yang 等(2015)提出的青藏高原东南缘地貌成因机制, Whipple 等(2016)应用CHILD模型对该地区的地貌成因也开展了模拟。然而不同的是, 在他们的模型中选择的是受主河道上游被袭夺影响的单个小支流流域(图3b)。对于该支流流域来说, 由于主河道部分流域面积被袭夺, 主河道水动力条件减弱和侵蚀速率减缓, 该支流位于主河道上的河流汇水点的高程相对升高。在模拟过程中, 他们以该支流流域为模拟对象, 模拟它对其河流汇水点也即河流基准面高程抬升的响应。由于该支流没有任何其他相邻流域, 也就意味着其演化不受任何其他流域的影响。模拟结果显示出与现今青藏高原东南缘不一致的地貌特征。然而需要指出的是, 在他们的模型中, 仅仅模拟的是流域对单次河流袭夺事件引起的河流基准面相对抬升的响应, 即在整个模拟过程中, 流域仅仅经历了垂向上高程的变化。由于该流域没有任何与其相邻的其他河流, 也就意味着其没有经历任何其他分水岭移动以及河流袭夺事件, 流域的拓扑结构及流域面积大小在整个模拟中也不发生变化, 模拟结果也不反映Yang 等(2015)模型中提出的流域面积丢失对地形高程产生的补偿效应的结果。

3 讨论

地形模拟方法自其产生以来经过几十年的发展, 尽管取得了很大进展, 但是纵观目前所有的这些模拟方法, 仍然还存在着一些问题。其中1个最主要的问题就是河道中沉积物颗粒对于河流侵蚀作用的影响。虽然在一些地形模拟软件中(如CHILD)也考虑了沉积物对于侵蚀作用的影响, 但是对于其在河道中产生、 破碎、 搬运、 分选过程的研究还远远不够。随着水流的搬运, 沉积物颗粒的大小会发生变化, 颗粒间的相互磨损会使得颗粒逐渐变小, 并且河流的推移质也会变少(Attal et al., 2006), 而推移质的改变直接影响到河流对河床的侵蚀能力。同时, 由于不同粒径和密度的沉积物在水流搬运的过程中其可移动性也不一样, 导致河道中沉积物的总量也在发生变化。粗颗粒的沉积物在河道中会先沉积下来, 并阻碍水流对河床的进一步侵蚀; 而细粒的颗粒能被搬运到河流的下游。因此, 沉积物对河流侵蚀作用的影响是1个很复杂的过程。除此之外, 河床岩性的差别也影响着河流的侵蚀作用。但是, 目前在所有的这些地形模拟软件中, 为了使问题简单化, 都假定岩性是均一的。同时, 目前对于不同岩性岩石的可侵蚀度也没有较好地约束。

此外, 值得注意的是, 尽管关于地形演化的理论研究以及模拟日趋成熟, 然而和自然界中地形演化的复杂性相比, 地形模拟还远远不够全面概括所有地形的变化特征。因此, 如何对模拟的结果进行有效的验证也是地形模拟方法面临的1个重要问题。目前对于模拟出来的地形主要有以下几种验证方式: 一是对于正在快速剥蚀的区域, 可以通过实际采样测量侵蚀速率, 并和模拟出来的侵蚀速率相对比, 从而验证模型的可靠性; 然而最终模拟出来的地形是长时间内构造、 气候以及地表作用共同作用的结果, 这些短时间尺度的侵蚀速率能否反映长时间尺度下侵蚀速率的变化情况、 以及如何考虑在长时间尺度下植被、 生态系统对于地形演化的影响都是目前各种地形模拟方法没有解决的问题。二是通过在实验室开展小尺度物理模拟的方式来重现一定条件下地形的演化过程, 并通过对各种地形参数的观测, 进一步更好地理解地形对构造、 气候的响应过程(Schumm et al., 1987; Crave et al., 2000; Lague et al., 2003; Babault et al., 2005; Sweeney et al., 2015; Guerit et al., 2016)。但是, 物理模拟地形演化也存在着一些问题, 比如不能真实地模拟降雨量随着地形的变化以及地形中上覆土壤结构对于侵蚀作用的影响(Tucker et al., 2010)。此外, 如何正确评估以及建立合适的参数来衡量模拟出来的地形和实测地形的差别也是地形模拟面临的问题。目前主要是通过建立模拟地形中的河流坡度和流域面积的关系以及流域的地势图来衡量模拟出来的地形和实测地形的相似度(Willgoose, 2005; Hancock et al., 2012), 但是这种方法提供的仅是1个宏观的衡量尺度, 往往也不能反映地貌微观上的差别。

4 结语

虽然地形模拟模型在近20a来得到了一定的发展, 但是目前的地形模拟模型还只能正演地形的演化过程。正演的结果很大程度上取决于初始构造、 地形、 气候等条件的设置, 而这些初始条件, 尤其是初始的地形, 在很多情况下很难得到准确的约束。因此, 目前的地形模拟方法在大多数情况下还停留在定性模拟的阶段, 并且如上所述, 目前也还没有建立合适的地形参数来衡量模拟出来的结果和实测地形的吻合度, 因此也很难做到定量的模拟。目前已经有模型将地形模拟和其他模拟方法结合起来, 例如将地形模拟和低温热年代学数据模拟结合起来(FastScape); 由于低温热年代学年龄的大小直接受到地形变化的影响(Braun, 2002), 这2种模拟手段的结合就能够为地形演化提供更多的约束。

致谢 感谢刘静研究员的邀请; 感谢Willett S、 Goren L和Braun J在本文写作过程中给予的讨论和帮助。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献
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