引用本文
张明洋, 杨晓松. 蒙脱石的弹性性质实验[J]. 地震地质, 2020,42(5): 1229-1239.
ZHANG Ming-yang, YANG Xiao-song. EXPERIMENTAL STUDIES ON ELASTIC PROPERTIES OF MONTMORILLONITE[J]. SEISMOLOGY AND GEOLOGY, 2020,42(5): 1229-1239.  
DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2020.05.013
Permissions
Copyright©2020, 《地震地质》编辑部
《地震地质》编辑部 所有
蒙脱石的弹性性质实验
张明洋, 杨晓松*
中国地震局地质研究所, 地震动力学国家重点实验室, 北京 100029
*通讯作者: 杨晓松, 男, 1959年生, 研究员, 主要研究方向构造地质学及岩石物理学, E-mail: xsyang@ies.ac.cn。

〔作者简介〕 张明洋, 男, 1990年生, 2015年于中国地质大学(北京)获地球物理学专业学士学位, 现为中国地震局地质研究所构造地质学专业在读硕士研究生, 主要研究方向为高温高压岩石物理, 电话: 18810553074, E-mail: 837306074@qq.com。

收稿日期: 2020-01-13 修回日期: 2020-08-25
基金项目: 国家自然科学基金(41672197,41972209)和中国地震局地震行业科研专项(201508018)共同资助
摘要

蒙脱石通常在断层岩、 泥岩、 碎屑岩的储集层中富集, 其弹性性质对地震测深及声波测井的解译具有重要参考价值。 然而, 不同学者获得的蒙脱石体积模量的差异非常大, 变化范围为6~63GPa。 因此, 开展精细的实验研究以确定蒙脱石的弹性性质尤为重要。 文中利用LR-White胶(简称LRWG)为介质, 制备出纯LRWG单相体、 蒙脱石-LRWG二相体和石英-LRWG二相体实验样品。 通过单轴冷压的实验方式, 在0~600MPa的压强范围内测量了样品密度、 长度随压强的变化, 并分别计算了LRWG、 蒙脱石和石英的单轴压缩系数。 实验获得石英的体积模量为37.49GPa, 与前人的实验结果37GPa一致, 显示了所采用的实验方式和数据处理方法的可靠性和有效性。 4组实验得到的蒙脱石体积模量分别为10.44GPa、 6.36GPa、 8.34GPa和7.86GPa, 其平均体积模量为8.25GPa, 实验结果为蒙脱石弹性性质的研究提供了新的数据。 此外, 本实验方法对于研究黏土矿物及断层岩压缩系数也具有重要的启示作用。

关键词: 压缩系数; 体积模量; 单轴冷压; 蒙脱石; 石英
中图分类号:P313 文献标志码:A 文章编号:0253-4967(2020)05-1229-11
EXPERIMENTAL STUDIES ON ELASTIC PROPERTIES OF MONTMORILLONITE
ZHANG Ming-yang, YANG Xiao-song
State Key Laboratory of Earthquake Dynamics, Institute of Geology,China Earthquake Administration, Beijing 100029, China
Abstract

As clay minerals, montmorillonite is usually enriched in fault rocks, mudstones and clastic rocks. It is important to measure its elastic properties accurately for seismic sounding and interpretation of sonic logging. Many researches on the elastic properties of clay minerals have been carried out by predecessors, including the theoretical modelling of the elastic modulus of clay, the experimental determination of the elastic modulus of aggregates of clay minerals by cold pressing and the calculation of clay elastic modulus based on the corresponding elastic modulus of shale and two-phase bodies composed of mixture of clay-epoxy, and so forth. The comparison results of these modulus obtained by different methods show a huge difference. Previous investigations display a massive gap on the bulk modulus of montmorillonite ranging from 6GPa to 63GPa. Here, we present the new results of bulk modulus of montmorillonite based on uniaxial compression experiments on the two-phase bodies composed of mixture of montmorillonite and LR-White glue(hereinafter referred to as LRWG)and of quartz-LRWG performed at the pressure of 0.1~600MPa and at room temperature. On the base of the changes of sample length and density with pressure, the uniaxial compressibility of LRWG, quartz and montmorillonite are obtained. The internal porosity in these starting materials(two-phase bodies)were checked by scanning electron microscope to ensure the porosity within the range of allowable error. Observations show that the porosity in the starting materials is extremely low. Although very small amount of cracks inevitably exist at the boundaries between the montmorillonite aggregate and LRWG, attributed to drying shrinkage during sample preparation(heating and solidification), the pores disappear at the pressure increasing to 200MPa approximately. Hence, the samples could be regarded as pure two-phase bodies when the pressure is higher than 200MPa. After the uniaxial compression, the mineral particles in the specimen exhibit uniform distribution and no anisotropies are observed. In the initial stage of pressurization, the non-linear shortening of the montmorillonite-LRWG sample is explained to rapid reduction of the pores which is expected to be between the starting materials and sample chamber and between montmorillonite aggregate and LRWG. During the pressure range from 250MPa to 600MPa, the length of specimen linearly decreases with increasing pressure. The calculated bulk modulus of quartz is 37.49GPa which is consistent with previous report of 37GPa. The bulk modulus of montmorillonite of 10.44GPa, 6.36GPa, 8.34GPa and 7.86GPa with the average of 8.25GPa are obtained. The variation range of the bulk modulus of montmorillonite is about ±2GPa, which is significantly better than the previous experimental results. The experiments provide both reliable data and an effective technique for investigating the elastic properties of clay reservoir.

Keyword: quartz; montmorillonite; compressibility; bulk modulus; uniaxial compression experiment
0 引言

黏土矿物具有粒度小、 比表面积大、 阳离子交换能力强等特点, 经常在断层岩、 泥岩以及碎屑岩和非碎屑岩的储集层中富集。 常见的黏土矿物包括高岭石、 伊利石、 绿泥石和蒙脱石等。 黏土矿物的含量和分布状况等特征对岩石整体的弹性性质具有显著影响。 因此, 获得准确可靠的黏土矿物的弹性特性对了解泥质层序和含黏土储集岩的地震测深及声波测井响应的资料解释具有重要的参考价值。 黏土矿物体积模量的理论值为20~50GPa(Vanorio et al., 2003), 用原子力声学显微镜(AFAM)测量黏土矿物的杨氏模量, 所得的实验结果却仅为6.2GPa(Prasad et al., 2002)。 由于在自然界中获取粒径大、 不含孔隙的黏土单晶体非常困难, 适合测量矿物单晶体的实验(Wang et al., 2001)往往并不适用于研究黏土矿物的弹性性质。

本文报道的实验的主要研究对象是蒙脱石。 前人对黏土矿物的弹性性质开展过大量研究工作, 例如: 通过理论模型计算黏土弹性模量(Katahara, 1996); 利用冷压法测量黏土矿物集合体的弹性模量(Vanorio et al., 2003); 通过对页岩的测量推断黏土弹性模量(Han et al., 1986); 利用黏土-环氧乙烯二相体、 水饱和黏土等实验材料进行实验, 并计算黏土的弹性模量(Wang et al., 2001; Mondol et al., 2008; Moyano et al., 2012)。 采用不同方法得到的黏土矿物的弹性模量的数值相差较大(详见表1)。 具体到蒙脱石矿物, 其体积模量变化介于6~63GPa。

表1 前人对蒙脱石体积模量的研究结果 Table1 Previous research on the bulk modulus of montmorillonite

在低压条件下, 样品的压缩来自于样品中矿物的压缩和岩石孔隙体积的变化, 而在高压条件下, 孔隙度趋向于0, 样品的压缩则主要与颗粒本身的压缩性质有关(Chilingar et al., 1971)。 本次实验测量采用单轴冷压技术, 通过测量样品的长度和密度随压强的变化计算蒙脱石的单轴压缩系数和体积模量, 实验方法见Yang等(2014)的研究论文。 实验所用样品是由蒙脱石粉末与LR-White胶制成的不含孔隙的二相体样品(简称蒙脱石-LRWG样品)。 为了检验该实验方法的可靠性和有效性, 还利用相同的方法制备出不含孔隙的石英-LRWG二相体样品, 将测得的石英-LRWG样品的石英体积模量与单晶石英的体积模量结果进行对比。

1 压缩系数和密度的计算方式

在不同的压强条件下, 二相体的密度与压缩系数遵从如下关系:

1ρsP=Crρr0+Cmρm0-Crβrρr0+Cmβmρm0P=A+BP(1)

其中, ρr0、 ρm0、 β r、 β m、 Cr和Cm分别是介质和矿物常压时的本征密度、 压缩系数和质量分数。 该公式表明, 无孔隙样品的密度倒数与压强呈正比。 在常压下测定介质和矿物的本征密度, 并通过实验确定介质的压缩系数和二相体的拟合系数A和B:

A=Crρr0+Cmρm0　　B=-Crβrρr0+Cmβmρm0　　1=Cr+Cm(2)

则可计算出矿物的压缩系数及体积模量以及二者的质量分数。 对于单相体介质, 利用式(2)可求出其压缩系数。 在本实验中, 选择以LR-White胶(LRWG)作为介质。

利用单轴形变长度计算单轴压缩系数的方法可参见Yang 等(2014)的文章, 具体为

βP=-1/L0×dLP/dP(3)

其中, β (P)为对应压强P下的压缩系数, L0为样品的初始长度, 故只需知道样品的长度随压强的变化率就可计算出纯胶的单轴压缩系数。 这里的单轴压缩系数不同于静水条件下测得的压缩系数, 理论上两者满足(Wong, 2004):

β/βb=B1+σ/31-σ(4)

其中, B和σ 分别是Biot系数和泊松比, β 为单轴压缩系数, β b为静水压缩系数, 一般B≤ 1。 在流体静压试验中, 单轴压缩系数小于流体静压试验得到的静水压缩系数。

样品密度的计算式为

ρP=W/vP(5)

其中, W为初始质量, v(P)为对应压强下样品的体积, v(P)=π R2(L0-􀰐Δ Ls(P)), L0为样品初始长度, 􀰐Δ Ls(P)为从初始长度开始变化的累积轴位移量, R为样品腔的内径, 在实验中保持不变。

2 实验样品和实验方法
2.1 样品粉末

对于200~400目的石英颗粒, 通过自动筛分机, 取200目筛网与400目筛网之间的200目石英粉末为试验所需的样品粉末。 图 1 显示石英颗粒集中在1~100μ m区间, 其中值约为10μ m。

图 1 实验样品的石英颗粒粒度分布Fig. 1 Size distribution of quartz particles.

在制备二相体样品之前, 对不同粉末样品进行了颗粒密度测量。 测量仪器为AccuPycⅡ 1340系列真密度分析仪(误差± 0.03%), 所用气体介质为氦气。 对每种矿物粉末进行10次密度测量, 取其平均值为该矿物的本征密度。 测量得到实验所用石英粉末的常压本征密度为2.643 0g/cm3, 蒙脱石的常压本征密度为2.296 6g/cm3。 对蒙脱石进行X射线衍射分析, 以确定蒙脱石样品的纯度。 分析结果显示实验用蒙脱石样品中的蒙脱石含量为96%, 其余约4%为石英矿物。

2.2 样品制备

为避免蒙脱石和石英粉吸附空气中的水蒸气而对实验结果造成影响, 在进行样品制备前将石英和蒙脱石粉末样品置于烘箱内, 在温度60℃条件下烘干48h。

实验分别采用灌胶法和混合法制备蒙脱石-LRWG二相体。 1)灌胶法: 将装有适量烘干矿物粉末的容器放置于MCQ-290型多工位真空冷镶嵌机内, 在常温条件下抽真空度至约-0.1MPa, 并维持-0.1MPa 6h, 以确保粉末之间的空气排尽; 之后打开止水夹, 将LRWG缓慢注入放置于真空冷镶嵌机中矿物粉末的容器里。 在整个注胶过程中, 真空冷镶嵌机保持工作状态, 以确保真空度维持在-0.08MP以下, 当LRWG的液面高于粉末界面约5mm时停止灌胶, 保持真空度6h以上。 2)混合法: 在常压下, 将LRWG注入到装有适量烘干矿物粉末的容器中并用磁力搅拌器搅拌, 使LRWG与矿物粉末均匀混合。 搅拌时间不低于1h; 之后将搅拌均匀的矿物-LRWG混合置于真空冷镶嵌机中, 抽真空至约-0.1MPa并至少保持6h。

将用2种方法制备的样品放入烘箱中, 在60℃条件下放置48h以上。 待二相体样品完全固化后, 将该样品精加工成直径19.80mm、 长度为21~25mm的圆柱体。 圆柱体的2个端面相互平行并与其轴垂直, 端面和柱面均进行了抛光处理。 此外, 为计算介质(纯LRWG)的弹性常数, 也需要将LRWG置于真空冷镶嵌机中抽真空, 之后经烘干、 固化, 加工成直径19.80mm、 长度为21~25mm的圆柱体。

将加工好的样品用电子天平称重, 并用式(6)初步计算各样品中矿物的质量与体积:

W=Vrρr0+Vmρm0(6)

其中, W为用电子天平测量的每个样品的质量, Vr和Vm分别是LRWG和矿物的体积。 ρr0和 ρm0分别是胶和矿物在常压下的本征密度。 表2列出了实验前初始样品的相关参数。 从表2中可以看出, 相比混合法, 利用灌胶法制成的二相体样品具有较高的矿物质量百分比。 通过质量与体积关系计算出的胶密度为1.115 5g/cm3。

表2 初始样品的相关参数 Table2 Parameters of starting material
2.3 实验装置与方法

实验在地震动力学国家重点实验室高温高压试验机的单轴应变样品腔中完成。 装样方式及超声波换能器和位移传感器的放置位置如图 2 所示, 碳化钨样品腔的内径为19.80mm。 沿样品轴向加载, 通常在加载到10MPa后, 实验样品与样品腔内壁存在的微小缝隙均已消失, 样品与样品腔的内壁紧密接触。 经进一步加载后, 样品不再发生径向变形, 其体积的缩小由样品长度的缩短造成。 利用高精度位移传感器测量样品的轴向压缩量, 位移测量精度优于0.01%。

图 2 超声波与位移传感器的布置及样品装样图
1 碳化钨样品腔; 2 碳化钨活塞; 3-1、 3-2 超声波换能器; 4-1、 4-2 超声波换能器引线; 5 位移传感器; 6 样品Fig. 2 The sample assembly and arrangement of ultrasonic and displacement transducers.

实验在常温下进行。 当压强在0.1~50MPa、 50~80MPa和80~100MPa区间内时, 加载间隔分别为10MPa、 15MPa和20MPa; 当压强为100~300MPa时, 设置加压间隔为25MPa; 当压强为300~600MPa时, 测量间隔为50MPa。 在实验过程中, 每次加压后需等待1 800s, 待位移传感器的读数稳定后再进行位移量和VP测量, 并记录当前压强下对应的位移刻度值。 实验结果显示, 在较低的压强区间时, 样品的位移量随压强的增高呈非线性增加(样品非线性缩短); 当压强> 80MPa(< 500MPa)后, 样品的位移随压力的增高呈近线性增加。

在实验加载过程中, 位移计所记录的总位移量是样品的轴向变形量、 碳化钨活塞及弹性波探头的变形量之和, 即:

∑ΔLt(P)=∑ΔLs(P)+∑ΔLe(P)(7)

其中, ∑ΔLt(P)、∑ΔLs(P)和 ∑ΔLe(P)分别代表总位移量、样品轴向累计变形量和其余实验配件的轴向累计变形量。

实验前, 需要对实验配件的轴向累计变形量随压强的变化进行标定, 即确定 ∑ΔLe(P)。∑ΔLe(P)随压力变化的标定曲线如图 3 所示。 从图 3 可以清楚地看出, 在80~500MPa压强区间内, ∑ΔLe(P)与压强具有很好的线性关系。 当压强低于80MPa或高于500MPa时, 其线性度较差, 故取80~500MPa区间的 ∑ΔLe(P)数据参与拟合计算, 标定出在80~500MPa压强区间内实验系统在加压过程中的位移变化。

图 3 测量系统累积位移与压强的关系Fig. 3 Calibration of the total system displacement with pressure.

利用275~500MPa区间LRWG的位移-压强实验数据, 得到常压下LRWG的本征密度ρ r=1.144 8g/cm3。 LRWG密度的倒数与压强的关系如图 4 所示。 取275~500MPa压强区间的数据进行拟合, 得到其相关的拟合系数(B=-1.261 7× 10-4g-1cm3MPa-1, A=0.870 6g-1cm3), 并利用式(1)计算出LRWG的单轴压缩系数β r=1.444 4× 10-10Pa-1。

图 4 胶密度的倒数与压强的相关关系Fig. 4 Pressure dependence of the reciprocal of LRWG density.

LRWG的单轴压缩系数也可直接依据式(3)求出。 利用275~500MPa压强区间的位移变化值(dL/dP)除以L0(275MPa)(其中L0(275MPa)为P=275MPa时的样品长度), 得到LRWG的单轴压缩系数为1.449 4× 10-10Pa-1。 该值与利用式(1)拟合得到的结果算出的数值非常接近, 误差为0.35%。

矿物-LRWG二相体的密度倒数与压强的相关关系如图 5 所示。 利用式(1)对275~500MPa压强区间的数据进行拟合, 获得各矿物-LRWG二相体样品的拟合系数A和B, 并据此计算其相应的密度、 单轴压缩系数等参数(表3)。 利用275~500MPa区间的数据进行拟合, 其拟合方差R2为0.998 6~0.999 5, 显示出非常好的拟合效果。

图 5 二相体密度的倒数与压强的相关关系Fig. 5 Pressure dependence of the reciprocal of two-phase body density.

表3 拟合系数及LWRG、 石英、 蒙脱石的单轴压缩系数和体积模量 Table3 Fitting coefficients, uniaxial compressibility and bulk modulus of LRWG, quartz and montmorillonite

将LRWG、 石英和蒙脱石的本征密度值及LRWG的单轴压缩系数值代入式(2), 计算得到石英的单轴压缩系数和体积模量分别为8.892 3× 10-12Pa-1和37.49GPa; 蒙脱石的单轴压缩系数为3.193 7× 10-11~5.242 0× 10-11Pa-1, 其体积模量为6.36~10.44GPa。

3 讨论

对实验前、 后的石英-LRWG二相体样品开展扫描电镜(SEM)结构观察(图 6), 以便了解实验后样品中矿物颗粒的分布状态及其是否具有各向异性。 观测结果显示: 实验前, 样品中的孔隙度极低, 可视为纯二相体; 矿物颗粒之间通过LRWG进行连接, 保证了当样品受到轴向挤压作用时胶和矿物颗粒受力均匀; 实验后, 二相体样品中的矿物分布均匀, 未见矿物颗粒呈现出定向分布的现象。 对蒙脱石-LRWG的SEM图像进行观察(图 7)可以看出, 蒙脱石多以集合体形态存在, 蒙脱石矿物分布均匀, 实验后矿物颗粒并没有呈现出定向排布的特征。 相对于石英矿物而言, 蒙脱石集合体内部及其边界与LRWG接触处可见少量孔隙。 蒙脱石集合体中不可避免地存在少量孔隙, 而其接触边界处产生的孔隙可能与蒙脱石在加热和凝固过程中发生膨胀有关。 在加压的初始阶段, 蒙脱石-LRWG样品长度的非线性缩短与孔隙快速减小有关。

图 6 石英-LRWG二相体显微结构的背散射图像
a 石英-LRWG二相体实验前的切片结果; b 石英-LRWG二相体实验后的切片结果。
图中绿色、 蓝色、 橙色及黄色箭头分别指示了孔隙、 石英颗粒、 胶以及没有清理干净的抛光剂颗粒。 样品编号为Q103-1Fig. 6 Microstructure BSE images of quartz-LRWG two-phase body.

图 7 蒙脱石-LRWG二相体显微结构的背散射图像
a、b分别对应灌胶法制备的蒙脱石-LRWG二相体样品在实验前、 后的显微结构; c、d分别对应混合法制备的蒙脱石-LRWG二相体样品在实验前、 后的显微结构。 图a和b中绿色、 蓝色、 橙色和黄色箭头分别指示了孔隙、 蒙脱石颗粒、 胶和残留的抛光剂颗粒。 a、b为样品M103-1, c、d为样品M104-1Fig. 7 Microstructure BSE images of montmorillonite-LRWG two-phase bodies.

为检验实验方法的有效性和可靠性, 本实验测量并计算了石英的体积模量, 得到的体积模量为37.49GPa。 该结果与前人37GPa(Bass, 1995; Knittle, 2013)的实验结果高度吻合, 表明本文提出的实验技术方法具有可靠性。 对比蒙脱石的体积模量结果可以看出, 用混合法制备的二相体样品所得到的结果变化幅度比灌胶法样品的结果小, 出现该现象可能的原因有2个: 1)相对于灌胶法而言, 利用混合法制备的二相体样品中的矿物分布更加均匀; 2)矿物粉末和LRWG体积的百分比相近对提高测量精度有利。 矿物体积的百分比过高可能会导致形成矿物格架支撑结构, 从而使样品内部的应力分布不均匀。 在灌胶法制备的样品中, 蒙脱石质量的百分比平均达到54%, 比混合法制备的样品高9%。

前人对于蒙脱石体积模量的研究较少, 其结果偏差也很大(Wang et al., 2001; Mondol et al., 2008; Moyano et al., 2012)。 造成该问题的主要原因之一可能是其实验过程中未能有效消除样品中的孔隙。 本实验所采用的实验方法与Wang等(2001)类似, 不同的是, Wang等(2001)实验的压强很低且变化幅度小(1.4~24.1MPa)。 对初始样品的SEM进行观察, 结果(图 7)表明蒙脱石集合体中不可避免地存在少量孔隙。 从实验结果能清楚地看出, 当压强较小时, 密度和长度随压强的变化均呈非线性特征, 也显示样品中含有孔隙。 本文得到的单轴压缩系数依据275~500MPa压强区间的样品位移数据计算得出。 当压强为275~500MPa时, 样品的长度随压强增加呈线性缩短, 则暗示样品中的孔隙均已关闭。 另外, 本实验制备二相体样品所用的LRWG黏度极低, 常温下约为8× 10-3Pa· s, 远小于Wang等(2001)所用胶的黏度(20℃时黏度为0.55Pa· s, 46℃时为0.15Pa· s)。 使用超低黏度的LRWG有利于胶的渗透, 从而降低初始样品中的孔隙度。

4 结论

(1)本文提出了利用矿物-LRWG构成的二相体样品获取黏土矿物体积模量及其密度的压力响应的具体实验方法。 当P> 250MPa时, 样品中存在的少量孔隙才可被完全关闭。 P> 250MPa后, 利用位移与压强的线性协变关系能够获得可靠的单轴压缩系数和矿物密度随压强的变化关系。 实验得到石英的体积模量为37.49GPa, 与前人的37GPa(Bass, 1995; Knittle, 2013)结果一致。

(2)实验获得蒙脱石的平均体积模量为8.25GPa, 变化幅度约为± 2GPa, 明显优于前人的实验结果。

(3)该实验方法为研究黏土矿物以及细粒的矿物集合体(如断层泥)的平均体积模量提供了可靠和有效的实验技术方法。

致谢 中国地震局地质研究所的段庆宝、 陈进宇和姚文明在样品制备和实验中给予了帮助和技术支持; 文中部分公式来自杨晓松等未发表的成果。 在此一并表示感谢!

参考文献
[1] Bass J D. 1995. Elasticity of minerals, glasses, and melts [A]// Ahrens T J. Mineral Physics and Crystallography: A Hand book of Physical Constants. Washington, USA, American Geophysical Union: 45—63. [本文引用:2]
[2] Chilingar G V, Rieke H H, Sawabini C T. 1971. Compressibilities of clays and some means of predicting and preventing subsidence[J]. Journal of Sedimentary Research, 43: 377—393. [本文引用:1]
[3] Han D H, Nur A, Morgan D. 1986. Effects of porosity and clay content on wave velocities in sand stones[J]. Geophysics, 51(11): 2093—2107. doi: 10.1190/1.1442062. [本文引用:1]
[4] Katahara K W. 1996. Clay mineral elastic properties[C]. Denver, USA, 66th SEG Meeting, Expand ed Abstracts: 1691—1694. [本文引用:1]
[5] Knittle E. 2013. Static Compression Measurements of Equations of State[M]// Ahrens T J. Mineral Physics and Crystallography: A Hand book of Physical Constants. Washington, USA, American Geophysical Union: 59—63. [本文引用:2]
[6] Mondol N H, Bjorlykke K, Jahren J. 2008. Experimental compaction of clays: Relationship between permeability and petrophysical properties in mudstones[J]. Petroleum Geoscience, 14(4): 319—337. doi: 10.1144/1354-079308-773. [本文引用:2]
[7] Moyano B, Spikes K T, Johansen T A, et al. 2012. Modeling compaction effects on the elastic properties of clay-water composites[J]. Geophysics, 77(5): 171—183. [本文引用:2]
[8] Prasad M, Kopycinska M, Rabe U, et al. 2002. Measurement of Young's modulus of clay minerals using atomic force acoustic microscopy[J]. Geophysical Research Letters, 29(8): 13—11. [本文引用:1]
[9] Vanorio T, Prasad M, Nur A. 2003. Elastic properties of dry clay mineral aggregates, suspensions and sand stones[J]. Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society, 155(1): 319—326. doi: 10.1046/j.1365-246X.2003.02046.x. [本文引用:2]
[10] Wang Z J, Wang H, Cates M E. 2001. Effective elastic properties of solid clays[J]. Geophysics, 66(2): 428—440. doi: 10.1190/1.1444934. [本文引用:6]
[11] Wong T F. 2004. Mechanical compaction[A]// David C, Menéndez B, Guéguen Y, et al. (eds), Mechanics of Fluid-saturated Rocks. Elsevier Academic Press, London: 55—114. [本文引用:1]
[12] Yang X, Yang Y, Chen J. 2014. Pressure dependence of density, porosity, compressional wave velocity of fault rocks from the ruptures of the 2008 Wenchuan earthquake, China[J]. Tectonophysics, 619: 133—142. doi: 10.1016/j.tecto.2013.09.012. [本文引用:2]